- PII
- S3034621525080065-1
- DOI
- 10.7868/S3034621525080065
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 126 / Issue number 8
- Pages
- 885-890
- Abstract
- For one-dimensional spin and pseudospin models that can be mapped to a Markov chain, the free energy of the system at finite temperature can be expressed as a function of bond concentrations. By minimizing the free energy, we can obtain an exact solution for the statistical model. As examples, we consider the one-dimensional Potts model and the dilute Ising chain with interacting impurities.
- Keywords
- точное решение марковские цепи одномерная модель Поттса разбавленная цепочка Изинга
- Date of publication
- 22.02.2026
- Year of publication
- 2026
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 51
References
- 1. Белоконь В.И., Дьяченко О.И., Лапенков Р.В., Чибиряк Е.В. Многообразие видов магнитного упорядочения: метод случайных полей обменного взаимодействия // ФММ. 2020. Т. 121. № 8. С. 802–806.
- 2. Белоконь В.И., Дьяченко О.И. Магнитные фазовые переходы в сплаве Fe1-xZnxCr2S4: метод случайных полей обменного взаимодействия // ФММ. 2023. Т. 124. № 10. С. 897–903.
- 3. Белим С.В., Трушникова Е.В. Исследование критического поведения полуограниченных антиферромагнетиков методом компьютерного моделирования // ФММ. 2018. Т. 119. № 5. С. 465–471.
- 4. Белим С.В., Лях О.В. Исследование фазового перехода в массиве ферромагнитных наночастиц с диполь-дипольным взаимодействием методом компьютерного моделирования // ФММ. 2022. Т. 123. № 11. С. 1119–1123.
- 5. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Фазовые переходы в двумерной слабо разбавленной четырехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке // ФТТ. 2023. Т. 65. № 5. С. 857–861.
- 6. Рамазанов М.К., Муртазаев А.К., Магомедов М.А., Мазагаева М.К., Муртазаева А.А. Исследование влияния сильных магнитных полей на фазовые переходы фрустрированной модели Поттса с числом состояний спина q=4 // ФММ. 2022. Т. 123. № 3. С. 313–319.
- 7. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Моделирование трехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке методом Монте-Карло // ФММ. 2023. Т. 124. № 7. С. 577–583.
- 8. Рамазанов М.К., Муртазаев А.К., Магомедов М.А., Мазагаева М.К. Фазовые переходы фрустрированной четырехвершинной модели Поттса на гексагональной решетке в магнитном поле // ФММ. 2023. Т. 124. № 5. С. 339–346.
- 9. Рамазанов М.К., Муртазаев А.К., Магомедов М.А., Мазагаева М.К. Влияние магнитного поля на фазовые переходы антиферромагнитной модели Поттса // ФММ. 2024. Т. 125. № 6. С. 637–645.
- 10. Babaev A., Murtazaev A. The tricritical point of the site-diluted three-dimensional 5-state Potts model // JMMM. 2022. V. 563. P. 169864.
- 11. Yin J.Q., Zheng B., Prudnikov V.V., Trimper S. Short-time dynamics and critical behavior of three-dimensional bond-diluted Potts model // European Phys. J. B – Condensed Matter Complex Systems. 2006. V. 49. P. 195–203.
- 12. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Расчет относительных дисперсий намагниченности и восприимчивости в неупорядоченной модели Изинга. Результаты компьютерного моделирования // Математическое моделирование. 2018. Т. 30. № 12. С. 55–62.
- 13. Mattis D.C. The many-body problem: an encyclopedia of exactly solved models in one dimension. Singapore: World Scientific, 2009. 964 p.
- 14. Прошкин А.И., Пономарева Т.Ю., Меньших И.А., Зарубин А.В., Кассан-Оглы Ф.А. Корреляционная функция одномерной модели Изинга со спином S=1 // ФММ. 2017. Т. 118. № 10. С. 975–980.
- 15. Зарубин А.В., Кассан-Оглы Ф.А., Прошкин А.И., Шестаков А.Е. Фрустрационные свойства одномерной модели Изинга // ЖЭТФ. 2019. Т. 155. № 5. С. 914–946.
- 16. Panov Y. Local distributions of the 1D dilute Ising model // MMM. 2020. V. 514. P. 167224.
- 17. Panov Y. Residual entropy of the dilute Ising chain in a magnetic field // Phys. Rev. E. 2022. V. 106. P. 054111.
- 18. Panov Y., Rojas O. Zero-temperature phase transitions, their anomalous influence on thermodynamic behavior in the q-state Potts model on a diamond chain // Phys. Rev. E. 2023. V. 108. P. 044144.
- 19. Панов Ю.Д. Фрустрации в основном состоянии разбавленной цепочки Изинга в магнитном поле // ФТТ. 2023. Т. 65. № 7. С. 1201–1210.
- 20. Panov Y. Correlation Functions, Properties of Local Distributions of Frustrated Phases in the Ground State of a Dilute Ising Chain in a Magnetic Field // Ferroelectrics. 2024. V. 618. P. 1207–1218.
- 21. Yasinskaya D., Panov Y. Pseudotransitions in a dilute Ising chain // Phys. Rev. E. 2024. V. 110. P. 044118.
- 22. Kramers H.A., Wannier G.H. Statistics of the Two-Dimensional Ferromagnet. Part I // Phys. Rev. 1941. V. 60. P. 252–262.
- 23. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010. 560 с.
- 24. Georgii H.-O. Gibbs measures, phase transitions. Walter de Gruyter, 2011. 545 p.
- 25. Wu F.Y. The Potts model // Reviews of Modern Physics. 1982. V. 54. P. 235–268.
- 26. Panov Y., Rojas O. Unconventional low temperature features in the one-dimensional frustrated q-state Potts model // Phys. Rev. E. 2021. V. 103. P. 062107.
- 27. Rys F., Hintermann A. Gittermodell eines ungeordneten Ferromagneten II. Exakte Losung des eindimensionalen Dodells // Helv. Phys. Acta. 1969. V. 42. P. 608.
- 28. Балагуров Б.Я., Вакс В.Г., Зайцев З.О. Статистика одномерной модели твердого раствора // ФТТ. 1974. Т. 16. № 8. С. 2302–2309.
- 29. Сёмкин С., Смагин В. Приближение Бете в модели Изинга с подвижными примесями // ФТТ. 2015. Т. 57. № 5. С. 926–931.
- 30. Termonia Y., Deltour J. Thermodynamic properties of one-dimensional dilute Ising systems with interacting impurities // J. Phys. C: Solid State Phys. 1974. V. 7. P. 4441–4451.
